Футболіст, півзахисник, триразовий чемпіон України у складі «Динамо», володар Кубка України і Німеччини,  член  національної збірної України, головний тренер українського клубу  «Ворксла» 

 

Народився  8 грудня 1968 року у м. Херсоні. 
Вихованець херсонського футболу. Професійні виступи розпочав за місцевий «Кристал» у 1989 році. 1991 року перейшов до дніпропетровського «Дніпра», у складі якого наступного року дебютував у матчах вищої ліги чемпіонату України. Під час зимового міжсезоння сезону 1994-1995 перейшов до київського «Динамо», у якому протягом трьох сезонів поспіль ставав чемпіоном України.
У листопаді 1997 року  прийняв запрошення від клубу 
німецької Бундесліги «Вердера» з Бремена. Відіграв у першій бундеслізі 4 сезони, відзначившись 9-ма голами у 69 зустрічах, став володарем  Кубку Німеччини з футболу 1999 року (забив 4 голи в розіграші - переможний у першому раунді «Байєру», у другому раунді «Ганзы», в 1/8 фіналу «Фортуні» і у фіналі «Баварії»).
2001 року перейшов  до клубу Другої бундесліги «Вальдгофа».
У 2003 році виступав у Російській футбольній Прем'єр-лізі за клуб «Ростов».
Наступного року повернувся до України. Спочатку виступав за бориспільський «Борисфен», а з початком сезону 2004/2005 перейшов до запорізького «Металургу», який став  останнім професійним клубом в його кар'єрі гравця.
Прощальний матч Максимова пройшов 6 жовтня 2009 року на стадіоні «Кристал» в Херсоні в присутності 7 тисяч глядачів. У ньому взяли участь команда «Друзі Юрія Максимова» та збірна ветеранів херсонського «Кристалу». Зустріч закінчилася з рахунком 4:2 на користь «друзів».
Спортивні досягнення як  гравця: триразовий чемпіон України (1995, 1996, 1997), володар Кубка України (1996), володар Кубка Німеччини (1999).
Всього у вищій лізі чемпіонату України провів 166 матчів, забив 48 голів; у першій німецькій Бундеслізі зіграв 69 матчів, забив 9 м'ячів; у другій німецькій Бундеслізі провів 27 ігор, забив 3 голи; у російській Прем'єр-лізі зіграв 18 матчів, забив 2 голи.
Виступав за національну збірну України. У дебютному матчі за головну команду країни 28 жовтня 1992 року проти збірної Білорусі вийшов на заміну та відзначився забитим голом. Усього у формі національної збірної провів 27 матчів, забив 5 м'ячів.
Спортивні досягнення як тренера: чемпіон ФНЛ (2014), володар Кубка Азербайджану (2018),  фіналіст Кубка України (2019/2020)
Після завершення ігрової кар'єри перейшов на тренерську роботу, розпочавши з позиції другого тренера мінського «Динамо». Дебютував на позиції головного тренера у київському ЦСКА.
З 2008 року - головний тренер «Оболоні». Під його керівництвом команда в сезоні 2008/2009 зайняла 2-ге місце у розіграші Першої ліги чемпіонату, забезпечивши собі  перехід до елітного дивізіону національної першості.
Протягом осінньої частини сезону 2009/2010 «Оболонь» виступала досить вдало і на зимову перерву команда пішла, займаючи 8 місце у турнірній таблиці вищої ліги.
У січні 2010 Максимов залишив клуб і переїхав до Кривого Рогу, де очолив місцевий «Кривбас», перед яким стояло завдання збереження місця в елітному дивізіоні українського футболу. Під керівництвом Максимова команда, яка після перших 17 турів мала в активі лише 7 очок, змогла у 13 турах, що лишалися, набрати 18 очок та забезпечити собі 14-у позицію у фінальній турнірній таблиці першості. З посади головного тренера «Кривбаса» був звільнений у червні 2012 року.
Вже в серпні того ж року призначений головним тренером донецького «Металурга»[. У серпні 2013 року після програшу донецького «Металурга» албанському «Кукесі» був звільнений з посту головного тренера донецької команди, після чого підписав контракт з російським клубом «Мордовія» з Саранська, яку за підсумками сезону 2013/2014 вивів до РПЛ з першого місця у турнірній таблиці.
З 2015 року мав працювати головним тренером мінського «Динамо», де свого часу розпочав кар'єру тренера, але контракт так і не був підписаний.
У травні 2016 року очолив казахстанський «Тараз», але після закінчення сезону покинув команду.
26 грудня 2017 року став головним тренером азербайджанського клубу «Кешла» (Баку). Контракт був підписаний до кінця сезону, а умовою його продовження було місце у єврокубках, при цьому його команда займала передостаннє місце. Але Максимов вивів «Кешлю» в Лігу Європи - у фіналі Кубку Азербайджану його команда перемогла «Габалу» Романа Григорчука. Юрій Максимов став першим українським тренером, який тріумфував у Кубку Азербайджану. 
15 листопада 2019 року полтавська «Ворскла» оголосила про призначення Максимова головним тренером першої команди. В тому ж сезоні він привів полтавців до фіналу Кубка України 2019/2020.
Одружений, разом з дружиною Тетяною мають   двох синів та  доньку..